Con este post se inaugura lo que pretende ser una costumbre periódica: la de invitar gente a la casa y que se exponga, a sí mismo un poco, y a sus ideas.
El criterio de elección es simple: cuando me consta que fulano o mengano sabe de tal o cual tema, y me consta también que tras sus opiniones (coincidentes con las mías o no) hay una gran cuota de honestidad, pues lo considero una persona “invitable”.

De estas pautas se desprenden algunas cosas que quisiera recalcar:

1- No me hago cargo de todo lo que escriba el invitado, pues puede que haya uno, algunos, o varios desacuerdos.
2- Sí me hago cargo que quien escriba lo hace honestamente, más allá de lo cuestionable de sus ideas o no.
3- Creo que lo escrito puede dar lugar a debates o intercambios de opiniones interesantes y medianamente constructivos, en un ámbito de buena educación y respeto, ámbito del cual me hago cargo personalmente.

Con el amigo Severian compartimos los prolegómenos de este tema (y otros) en una serena tarde de un fin de semana, en el balcón de casa, con mate, Nacho y café de por medio. Pero como el tiempo es tirano, quedaron algunas cosas en el tintero; cosas que le he pedido a Severian consigne por escrito en estas líneas. Así que, aquí está.

Megabytes en Siracusa .

Tenemos la idea, tal vez algo intuitiva, de que a medida que avanzamos en el conocimiento del universo, ganamos más información acerca de él. En otras palabras, entender más quiere decir tener más información. Analicemos un poco esa idea.

En los días tempranos de las telecomunicaciones, un ingeniero norteamericano llamado Claude Shannon, desarrolló lo que hoy conocemos como “teoría de la información”. Basada en ideas muy intuitivas sobre lo que significa adquirir información acerca de un evento, la teoría de Shannon dice básicamente lo siguiente: cuando observamos un evento que sucede con mucha frecuencia, es decir que es muy probable que suceda nuevamente, casi no aprendemos nada nuevo. Ese evento nos da muy poca cantidad de información. Por otro lado, cuando observamos un evento altamente improbable, adquirimos montones de información nueva, sabemos muchísimo más sobre el mundo después del evento que antes de él. Un ejemplo clarifica: los primeros griegos en llegar a Sicilia, tal vez en la nave de Odiseo, descubrieron una isla enorme, con muchísimas posibilidades para su civilización en expansión. Ese acontecimiento improbable (encontrarse con una isla enorme en el medio de un mar que creían vacio) les proporcionó una enorme cantidad de información. Descubrieron nuevas tierras, nuevos recursos, nuevas especies animales y vegetales, que incorporaron a su cultura. Por otro lado, cuando la civilización griega pobló la isla, fundando Siracusa y Agrigento, y el intercambio con esas ciudades de la Magna Grecia se volvió algo usual, en cada nuevo viaje se aprendía muy poco que no se supiera ya, escasos datos nuevos cruzaban el mar. Es decir que cuando los viajes se volvieron frecuentes (muy probables), la información que proporcionaba cada uno de ellos disminuyó hasta una mínima cantidad.

Aunque inadvertida, la teoría de Shannon está hoy en boca de todos nosotros. Cada vez que nos referimos a un nuestra conexión a Internet de “un mega” (megabit por minuto) o nuestro disco rígido de “cincuenta giga” (gigabytes), estamos hablando de la unidad que él inventó para medir la cantidad de información que se obtiene con un evento, el “bit”. Un “bit” es lo que aprendemos cuando miramos la moneda luego de arrojarla, y descubrimos si cayó “cara” o “ceca”.

La ciencia, que es el lenguaje en el que intercambiamos nuestro conocimiento acerca del universo, consta de dos etapas más o menos diferenciadas, en las que la información se trata de manera fundamentalmente diferente:

- La etapa de adquisición de información: en esta etapa observamos nuestro entorno, registramos los eventos que espontáneamente suceden a nuestro alrededor (hacemos “observaciones”, lo que hace un historiador, un biólogo o un astrónomo), o provocamos nuevos eventos en situaciones controladas para registrar sus consecuencias (hacemos “experimentos”, lo que hace un químico, un físico o un médico). En esta etapa adquirimos grandes cantidades de información, llenamos nuestro disco rígido de varios magabytes de datos, describiendo cada evento, cada experimento, cada detalle. Esta es la etapa en la cual Arquímedes observa que, al sumergirse en una bañera llena hasta el borde, la bañera rebalsa. Gritando “eureka” corre desnudo por las calles de Siracusa hasta su laboratorio, donde comienza a sumergir diversos objetos en un recipiente, y verifica que estos pierden un cierto peso comparable al del líquido que goteó por el borde. Este proceso lo hace juntar muchísimos datos, que acumula escribiendo innumerables líneas en griego: sumergí una piedra de 3 gramos (o lo que sea que usaran los griegos como unidad de peso), rebalsaron tres gramos de agua, sumergí un anillo de dos gramos, rebalsaron dos gramos de agua, sumergí a mi suegra de varios kilos, rebalsaron varios kilos de agua, y así sucesivamente*.

- La etapa de sistematización de la información: cuando tomamos todos los datos antes adquiridos, y con ellos formulamos un “modelo” que los explica. Es importante resaltar que en esta etapa no se gana ninguna información, es decir que no se tienen más datos que antes. Al contrario, se intenta describir todos esos datos con muchísimos menos bits: sólo los necesarios para formular nuestro modelo. Una ecuación ocupa mucho menos espacio en nuestro disco rígido que lo que ocupan todos los datos que esa ecuación describe. Volviendo a Sicilia, en esta etapa Arquímedes escribía “todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del liquido desalojado” frase que, si bien contiene todas sus notas anteriores, ocupa solo un par de líneas de caligrafía griega. Más aún, dicha frase le permite a Arquímedes predecir que el empuje sobre la famosa corona de Hierón será igual al peso del líquido desalojado ¡aún antes de haberla sumergido!. Es decir, ahora con mucha menos información que antes es capaz de predecir muchos más datos. De hecho, cuando dos modelos explican los mismos datos, los científicos adoptan el más simple, es decir el que se puede describir con la menor cantidad de información (esta regla es lo que se conoce como “navaja de Occam”).

La moraleja es que, en la ciencia, es durante el proceso experimental u observacional el único momento en se adquiere nueva información. Durante el proceso racional, en cambio, no sólo no se gana nueva información sino que, mediante la sistematización que conlleva la construcción de modelos, la cantidad de información necesaria para describir los mismos datos disminuye notablemente.

Es una confusión común creer que la ciencia descubre mediante el razonamiento, eso no es así. La ciencia descubre mediante el experimento y entiende mediante el razonamiento. ¿Qué quiere decir “descubre”? Solo eso, que sabe una gran cantidad de cosas sobre el universo que antes no sabía ¿Y qué quiere decir que “entiende”? Que es capaz de contener esa gran cantidad de datos en muy pocos bits. El experimento puro no sirve para nada, porque sólo acumula datos pero no permite predicciones, es decir no permite saber el resultado de una observación o experimento antes de hacerlo. El razonamiento puro tampoco sirve, porque no tiene datos en qué apoyarse, y sin ellos no se puede construir modelo alguno.

* Ignoro si estos fueron exactamente los pasos seguidos por Arquímedes, son los que seguiría un científico moderno en su situación.